Funciones de distribución acumulada

La función discreta de una variable aleatoria discreta X, se denota por Fx(x), es



Para una variable aleatoria discreta X, Fx(x) satisface las propiedades siguientes







Si x≤ y , entonces
-------------------------------------------------------------------
-Los valores (X-x1),(X-x2),(X-x3), son mutuamente exclyentes para una variable por consiguiente la probabilidad



Ejemplo
La producción diaria de 850 partes de estas 50 son defectuosas.
De un lote se escogen dos partes al azar sin reemplazo sea la variable aleatoria X el número de partes de la muestra que no cumple con los requerimientos cual es la función de distribución acumulada de X.

X= número de partes defectuosas

s={0,1,2}



X

P(x)

D

D

2

0.003

Nd

D

1

0.055

D

Nd

1

0.055

Nd

Nd

0

0.886

Función de probabilidad


f(0)=0.886
f(1)=0.886+0.111=0.997
f(2)=0.997+0.003=1
Tabla de distribución de frecuencias acumuladas



Ejemplo 2
El espacio muestral de un experimento aleatorio es:

s={a,b,c,d,e,f}

y cada resultado es igualmente posible
1)Determine la función de probabilidad de X
2)Determine la función de distribución acumulada

Se define la variable aleatoria de la siguiente manera para el valor

Resultado

A

B

C

D

E

F

X

0

0

1.5

1.5

2

3

P(x)

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6

1/6



f(0)=1/3
f(1.5)=1/3+1/3=2/3
f(2)=2/3+1/6=5/6
f(3)=5/6+1/6=1


f(x)=
0, X<0 style="text-align: center;">

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