Funciones de Probabilidad

  • Discreta: X- Variable aleatoria discreta(contable).
  • Continua:X-Variable aleatoria continua(medible ; tiempo, peso, altura)
Ensayos de Bernoulli.

1) Los ensayos son independientes
2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles denominados "éxito" y "fracaso".
3) La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p permanece constante.

Probabilidad de que sea defectuosa

s={d,nd,nnd,nnnd....}

X-{número de defectos}

p(d)=0.01

Ejemplo

Si se tiene la posibilidad de recibir de manera errónea un bit transmitido por un canal digital es 0.1, ademas suponga se que los ensayos son independientes.
Sea la variable aleatoria X={número de bits con error en los próximos cuatro que serán transmitidos escríbase el espacio muestral de este experimento y indique el valor de la probabilidad para cada resultado.

Probabilidad de éxito = 0.1
Probabilidad de fracaso =1-0.1= 0.9

C = Correcto

E= Erróneo

P(C) = 0.9
P(E) = 0.1

a)Espacio muestral

CCCC

.9*.9*.9*.9

0.064

ECCC

.1*.9*.9*.9

0.0729

CCCE

.9*.9*.9*.1

0.0729

ECCE

.1*.9*.9*.1

0.0081

CCEC

.9*.9*.1*.9

0.0729

ECEC

.1*.9*.1*.9

0.0081

CCEE

.9*.9*.1*.1

0.0081

ECEE

.1*.9*.1*.1

0.0009

CECC

.9*.1*.9*.9

0.0729

EECC

.1*.1*.9*.9

0.0081

CEEC

.9*.1*.1*.9

0.0081

EECE

.1*.1*.9*.1

0.0009

CEEE

.9*.1*.1*.1

0.0009

EEEC

.1*.1*.1*.9

0.0009

CECE

.9*.1*.9*.1

0.0081

EEEE

.1*.1*.1*.1

.0001

b)P(X=x)

P(X=0) = 0.656
P(X=1) = 4(0.0729)=0.2916
P(X=2) = 6(0.0081)=0.0486
P(X=3) = 4(0.0009)=0.0036
P(X=4) = 0.0001


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