Probabilidad y Estadistica

• Discreta: X- Variable aleatoria discreta(contable).
• Continua:X-Variable aleatoria continua(medible ; tiempo, peso, altura)

Ensayos de Bernoulli.

1) Los ensayos son independientes
2) Cada ensayo tiene solo dos resultados posibles denominados "éxito" y "fracaso".
3) La probabilidad de éxito de cada ensayo, denotada por p permanece constante.

Probabilidad de que sea defectuosa

s={d,nd,nnd,nnnd....}

X-{número de defectos}

p(d)=0.01

Ejemplo

Si se tiene la posibilidad de recibir de manera errónea un bit transmitido por un canal digital es 0.1, ademas suponga se que los ensayos son independientes.
Sea la variable aleatoria X={número de bits con error en los próximos cuatro que serán transmitidos escríbase el espacio muestral de este experimento y indique el valor de la probabilidad para cada resultado.

Probabilidad de éxito = 0.1
Probabilidad de fracaso =1-0.1= 0.9

C = Correcto

E= Erróneo

P(C) = 0.9
P(E) = 0.1

a)Espacio muestral

CCCC	.9*.9*.9*.9	0.064	ECCC	.1*.9*.9*.9	0.0729
CCCE	.9*.9*.9*.1	0.0729	ECCE	.1*.9*.9*.1	0.0081
CCEC	.9*.9*.1*.9	0.0729	ECEC	.1*.9*.1*.9	0.0081
CCEE	.9*.9*.1*.1	0.0081	ECEE	.1*.9*.1*.1	0.0009
CECC	.9*.1*.9*.9	0.0729	EECC	.1*.1*.9*.9	0.0081
CEEC	.9*.1*.1*.9	0.0081	EECE	.1*.1*.9*.1	0.0009
CEEE	.9*.1*.1*.1	0.0009	EEEC	.1*.1*.1*.9	0.0009
CECE	.9*.1*.9*.1	0.0081	EEEE	.1*.1*.1*.1	.0001

b)P(X=x)

P(X=0) = 0.656
P(X=1) = 4(0.0729)=0.2916
P(X=2) = 6(0.0081)=0.0486
P(X=3) = 4(0.0009)=0.0036
P(X=4) = 0.0001