Aproximación de la binomial por medio de la normal.

Supóngase que un canal de comunicación digital el número de bits que se reciben de manera errónea puede utilizarse una variable aleatoria binomial cuya función es

Si se reciben 16000000 bits cual es la probabilidad de que se presenten más de 150 errores

p=0.00001
n=16000000 bits

µ=nP





µ=(16000000)0.00001=160





P(X>150)= 1 - P(X<150)=>150)=1-0.2148=0.7852


Ahora supóngase que solo se transmiten 50 bits y p=0.1 encuentre la probabilidad de dos errores.
Cual es el error involucrado al hacer esta aproximación?

n=50
p=0.1


P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

P(X≤2)=0.11



P(X≤2)=P(Z<-1.4)=0.08

0.11-0.08=0.03

Por lo el margen de error es igual a un 3%.

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