Regla de adición

Los eventos compuestos generan al aplicar las operaciones básicas de los conjuntos a los eventos individuales. Las uniones de eventos, las intersecciones de eventos y los complementos son de interés frecuente. La probabilidad de un evento compuesto a menudo puede obtenerse a partir de las probabilidades de cada uno de los eventos que lo forman. En ocasiones las operaciones básicas de los conjuntos también son útiles para determinar la probabilidad de un evento compuesto.

Ejemplo: La siguiente tabla presenta la historia de 940 obleas de un proceso.

En el centro del instrumento de deposición electrónica.
Contaminación
Alta

no

si

no

514

68

si

112

246



Eventos:
A={Altos niveles de contaminación}

B={La oblea está en el centro del instrumento}

a) Como se interpreta AUB y A∩B?
AUB={112,246}
A∩B={246}

b) Calcule la probabilidad de cada evento:
p(A)=358/940=.38
p(B)=314/940=.34
p(AUB)=426/940=.45
p(A∩B)=246/940=.26

La regla de adición:
A∩B=0
p(AUB)=p(A)+P(B)

p(AUB)=
p(A)+P(B)-p(A∩B)

Cuando hay tres o mas eventos:
p(AUBUC)=p(A)+p(B)+p(C)-p(A∩B)-p(A∩C)-p(B∩C)+p(A∩B∩C)

Si los eventos son mutuamente excluyentes
p(AUBUC)=p(A)+p(B)+p(C)

(E1
∩E2∩E3∩...∩En)=0; P(E1UE2UE3U...UEn)=P(E1)+P(E2)+...P(En)






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