Probabilidad


Ejemplos:

1.-Los resultados posibles de un experimento aleatorio son
S={a,b,c,d} con probabilidad 0.1, 0.3, 0.5, 0.1.

p(a)=0.1
p(b)= 0.3
p(c)=0.5
p(d)= 0.1

Evento
A={a,b}
B={b,c,d}
C={d}


Encuentre:
p(A)= p(a)+p(b)= 0.1+0.3 = 0.4
p(B)=p(b)+p(c)+p(d)= 0.3+0.5+0.1=0.9
p(C)=p(d)=0.1
p(A')=1-0.4 = 0.6
p(B')=1-0.9=0.1
p(C')=1-0.1=0.9
p(AUB)= p(a)+p(b)+p(c)+p(d)= 0.1+0.3+0.5+0.1= 1
p(A∩B)=p(b)= 0.3
p(A'∩B)=p(d)=0.1
p(B'∩A)=p(a)=0.1

Texto: Probabilidad y estadística para ingenieros
Autor: Douglas C. Montgomery.
Editorial: Mc. Graw Hill

La inspección visual de las obleas de un proceso de fabricación de semiconductores, arrojo los resultados de la siguiente:

No. De partículas contaminantes

Probabilidad

0

0.4

1

0.2

2

0.15

3

0.1

4

0.05

5 o más

0.1


a) Si se elige una oblea en el proceso, Cual es la probabilidad de que este contaminada?

R= 1-0.4=0.6

b) Cual es la probabilidad de que la oblea tenga tres o mas partículas contaminantes?

R=0.1+0.05+0.1=0.25

c) Cual es la probabilidad de que la oblea contenga cero o mas de 3 partículas contaminantes?

R=0.4+0.25=0.65




3.- Un fabricante necesita que los diseños de un nuevo producto sean evaluados por clientes en potencial, con la finalidad de obtener comentarios de estos en etapas muy tempranas del diseño. Con base en datos históricos si dos clientes evalúan el producto y deciden de manera independiente, que les gusta, entonces el espacio muestral y las probabilidades pueden modelarse de la siguiente forma.

Cliente 1

Cliente 2

Probabilidad

Aprobado

Aprobado

0.04

Aprobado

Modificar

0.16

Modificar

Aprobado

0.16

Modificar

Modificar

0.64

a) Cual es la probabilidad de que ambos clientes aprueben el producto?

R=.04

b)Cual es la probabilidad de que al menos un cliente apruebe el producto?

R=0.04+0.16+0.16=0.36

c)Cual es la probabilidad de que al menos un cliente pida que se modifique el producto?

R=0.16+0.16+0.64=0.4

d)Cual es la probabilidad de que el segundo cliente apruebe el producto?

R=0.4+0.16=0.20


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